LeetCode-32.最长有效括号-白红宇

LeetCode-32.最长有效括号

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发布时间：2023-01-31

本文共 1231 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

要解决这个问题，我们需要找出一个只包含括号'()'的字符串中最长的有效括号子串的长度。动态规划是一种有效的方法来解决这个问题，因为它可以帮助我们逐步构建和记录有效括号子串的长度。

方法思路

我们可以通过动态规划来解决这个问题。具体步骤如下：

创建一个与字符串长度相等的数组dp，其中dp[i]记录到当前位置为止的最长有效括号子串的长度。

初始化所有dp值为0。

从左到右遍历字符串，逐个字符处理：

如果遇到'('，跳过，继续处理下一个字符。

如果遇到')'，查看前一个字符是否有效匹配括号：
- 获取dp[i-1]，如果dp[i-1]为0，说明前一个字符没有匹配的'('，跳过。
- 计算索引j = i - dp[i-1] - 1，跳过到该索引位置的后面部分。
- 如果前后括号匹配成功，即s[j] == '('，说明当前字符和前一个匹配字符形成一个完整的括号对。
- 更新dp[i]为dp[i-1] + 2。如果存在前面有效括号子串的前一个位置的dp值不为零，说明有连续的有效括号，继续加上对应的值。

在每一步更新完dp[i]后，检查当前的最大值max，并记录最大的有效括号子串的长度。

解决代码

public int longestValidParentheses(String s) {
    int len = s.length();
    int max = 0;
    int[] dp = new int[len];
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        if (s.charAt(i) != '(') {
            int j = i - dp[i-1] - 1;
            if (j >= 0 && s.charAt(j) == '(' && dp[j] > 0) {
                dp[i] = dp[i-1] + 2;
                if (j > 0 && dp[j - dp[j]] != 0) {
                    dp[i] += dp[j - dp[j]];
                }
                max = Math.max(max, dp[i]);
            }
        }
    }
    return max;
}

代码解释

初始化数组dp和最大有效括号子串长度max。

遍历字符串，从第二个字符开始处理。

当遇到'('时，利用后面的字符继续处理。

当遇到')'时，查找前一个有效括号的位置，如果没有匹配的'('，则跳过。

计算当前有效括号的长度，并更新dp[i]值，同时处理连续有效括号的情况。

保留每次遍历后的最大有效括号子串长度。

这种方法通过动态规划记录了每个位置的有效括号长度，确保了在一个单独的遍历中可以高效地解决这个问题。

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